동전 0
1 초 | 256 MB | 149950 | 80361 | 61355 | 52.637% |
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문제
준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.
동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)
둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)
출력
첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.
예제 입력 1 복사
10 4200
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000
예제 출력 1 복사
6
예제 입력 2 복사
10 4790
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000
예제 출력 2 복사
12
코드1
package 동전0;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
// 입력을 받기 위해 BufferedReader를 사용
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
// 첫 번째 줄에서 N과 K를 입력받음
int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 동전의 종류 수
int K = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 목표 금액
// 동전의 종류를 저장할 배열 생성
int[] coins = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
// 각 동전의 가치를 입력받음
coins[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
int count = 0; // 필요한 동전의 총 개수
// 가장 큰 동전부터 시작하여 금액 K를 맞추기 위한 반복문
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
// 현재 동전이 목표 금액 K보다 크다면 넘어감
if (coins[i] > K) continue;
// 현재 동전으로 만들 수 있는 최대 개수를 더함
count += (K / coins[i]);
// 남은 금액을 계산
K = K % coins[i];
}
// 결과 출력: 필요한 동전의 총 개수
System.out.println(count);
br.close();
}
}
시간 복잡도
주어진 코드는 목표 금액을 만들기 위해 필요한 최소 동전 개수를 계산하는 프로그램입니다. 이 코드의 시간 복잡도를 분석해보겠습니다.
코드의 구조
입력 처리:
BufferedReader
와StringTokenizer
를 사용하여 입력을 처리합니다.- 첫 번째 줄에서 동전의 종류 수
N
과 목표 금액K
를 입력받습니다. - 이 단계의 시간 복잡도는
O(1)
입니다. (고정된 크기의 입력을 처리하는 경우)
동전 배열 초기화:
N
개의 동전 가치를 입력받아coins
배열에 저장합니다.- 이 단계의 시간 복잡도는
O(N)
입니다.
동전 개수 계산:
- 가장 큰 동전부터 작은 동전 순으로 목표 금액
K
를 맞추기 위해 반복문을 수행합니다. - 동전의 종류 수는
N
이고, 각 동전에 대해K
와 비교 및 나눗셈 연산을 수행합니다. - 이 단계의 시간 복잡도는
O(N)
입니다.
- 가장 큰 동전부터 작은 동전 순으로 목표 금액
결과 출력:
- 필요한 동전의 총 개수를 출력합니다.
- 이 단계의 시간 복잡도는
O(1)
입니다.
전체 시간 복잡도
위 단계를 종합하여 전체 시간 복잡도를 계산하면 다음과 같습니다:
- 입력 처리:
O(1)
- 동전 배열 초기화:
O(N)
- 동전 개수 계산:
O(N)
- 결과 출력:
O(1)
따라서, 주어진 코드의 전체 시간 복잡도는 O(N)
입니다.
이 코드의 시간 복잡도는 동전의 종류 수 N
에 선형적으로 비례합니다. 이는 매우 효율적이며, 동전의 종류가 많지 않은 경우(예: 수백 개 이하)에도 빠르게 동작할 수 있습니다. 🧑💻💡
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